Question

Площадь прямоугольника ,одна сторона которого на 3см больше другой,равна 108см в квадрате.Найдите стороны и периметр прямоугольника.Помогите очень срочно!пожалуйста

Answer 1

х×(х+3)=108

х²+3х=108

х²+3х-108=0

D = 3² -4×1× (-108) = 9 - 4× (-108) = 9+432 = 441

D>0 ⇒ 2 корня

√D =√441 = 21

х1 = (-3 + 21)÷(2×1) = 18 ÷ 2 =9

х2 = (-3 - 21)÷(2×1) = -24÷2 = -12 - не подходит по условию

х1=9

х2=9+3=12

Р = (9+12)×2 = 21×2=42 см

Ответ: стороны равны 9см и 12 см; Р=42 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда другая сторона будет равна (x + 3) см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 108 см², поэтому мы можем записать уравнение:

х * (x + 3) = 108

Раскроем скобки:

x² + 3x = 108

Полученное квадратное уравнение можно привести к стандартному виду:

x² + 3x - 108 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Есть несколько способов решения, воспользуемся здесь факторизацией.

Факторизуем уравнение:

(x - 9)(x + 12) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения для x: x = 9 и x = -12.

Отбросим отрицательное значение, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной. Получаем x = 9.

Теперь мы можем найти другую сторону:

x + 3 = 9 + 3 = 12

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 12 см.

Периметр прямоугольника можно найти, сложив все его стороны:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (9 + 12) = 2 * 21 = 42 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 12 см, а его периметр равен 42 см.