Question

Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3х+2у-6=0 с осями координат. Определите принадлежит ли графику данного уравнения точка К(1/3 ; 3.5

Answer 1

-3x+2y-6=0  подставим вместо у значение (3,5)
-3х+2*3,5-6=0
-3х+7-6=0
-3х+1=0
-3х=-1 /делим на -1
3х=1
х=1/3
значит при у=3,5 х=1/3 следовательно К принадлежит графику -3х+2у-6=0

Answer 2

Для начала найдем точки пересечения графика линейного уравнения с осями координат.

1. Пересечение с осью OX: Когда точка лежит на оси OX, координата y равна 0. Подставим y = 0 в уравнение и решим его относительно x: -3x + 2(0) - 6 = 0 -3x - 6 = 0 -3x = 6 x = 6 / (-3) x = -2

Точка пересечения с осью OX имеет координаты (-2, 0).

2. Пересечение с осью OY: Когда точка лежит на оси OY, координата x равна 0. Подставим x = 0 в уравнение и решим его относительно y: -3(0) + 2y - 6 = 0 2y - 6 = 0 2y = 6 y = 6 / 2 y = 3

Точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 3).

Теперь определим, принадлежит ли точка К(1/3, 3.5) графику данного уравнения.

Подставим координаты точки K в уравнение и проверим его истинность: -3(1/3) + 2(3.5) - 6 = 0 -1 + 7 - 6 = 0 0 = 0

Уравнение выполняется, поэтому точка K(1/3, 3.5) принадлежит графику данного линейного уравнения.