Question

решите задачу с помощью составления уравнения.разность двух чисел равна 19,а разность их квадратов равна 437.найдите эти числа

Answer 1

1-ое число = х
2-ое число = у
Первое уравнение: х - у = 19
Второе уравнение: х^2 - y^2 = 437 → (x-y)(x+y) = 437 →19(x+y) = 437  → (x + y) = 437/19 → (x + y) = 23
Решаем систему уравнений:
{ x - y = 19 
{ x + y = 23  
Складываем уравнения, получаем:
х - у + х + у = 19 + 23
2х = 42
  х = 21
Подставляем значение х в любое уравнение, например, в первое:
х - у = 19
21 - у = 19
у = 21 - 19
у = 2
Ответ: х = 21; у = 2

Answer 2

Предположим, что первое число равно "х", а второе число равно "у".

Условие гласит, что разность двух чисел равна 19: х - у = 19 (уравнение 1)

Условие также гласит, что разность их квадратов равна 437: х^2 - у^2 = 437 (уравнение 2)

Мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить "х" через "у" или "у" через "х" и подставить это значение в уравнение 2.

Из уравнения 1 выражаем "х": х = у + 19

Подставляем это значение в уравнение 2: (у + 19)^2 - у^2 = 437

Раскрываем скобки: у^2 + 38у + 361 - у^2 = 437

Упрощаем: 38у + 361 = 437

Вычитаем 361 из обеих сторон: 38у = 76

Делим обе стороны на 38: у = 2

Теперь, когда мы знаем "у", можем найти "х" с помощью уравнения 1: х = у + 19 = 2 + 19 = 21

Итак, первое число равно 21, а второе число равно 2.