Question

Решите уравнение: (3x+4)^3=x^6

Answer 1

(3х+4)^3=х^6
3х+4=х^2
-х^2+3х+4=0
х^2-3х-4=0
решаем через дискриминант.
а=1, b= -3, c= -4
D = b^2 - 4ac
D = 9-4*1*(-4)=9+16=25, D>0, 2 корня
х1,2= -b± (квадратный корень)25/2а
х1,2= 3±5/2
х1=8/2=4
х2= -2/2= -1
Ответ: 4; -1

Answer 2

(3х+4)^3=х^63х+4=х^2-х^2+3х+4=0х^2-3х-4=0використовуємо дискримінанта=1, b= -3, c= -4D = b^2 - 4acD = 9-4*1*(-4)=9+16=25, D>0, 2 коренях1,2= -b± (квадратний корінь)25/2ах1,2= 3±5/2х1=8/2=4х2= -2/2= -1Відповіді :4; -1

Answer 3

Для решения данного уравнения, первым шагом мы можем взять кубический корень от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от степени 3:

∛((3x + 4)^3) = ∛(x^6)

3x + 4 = x^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Перенесем все термины на одну сторону:

x^2 - 3x - 4 = 0

Это уравнение можно решить путем факторизации или использования квадратного уравнения. Попробуем факторизацию:

(x - 4)(x + 1) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для x:

1. x - 4 = 0 x = 4

2. x + 1 = 0 x = -1

Таким образом, уравнение (3x + 4)^3 = x^6 имеет два решения: x = 4 и x = -1.