Question

Знайти кількість додатних членів арифметичної прогресії 91;89;... Дуже треба!!!

Answer 1

По идеи должно быть 45

Answer 2

Щоб знайти кількість додатних членів арифметичної прогресії, потрібно з'ясувати, яким буде останній додатний член. У цій прогресії ми знаємо перший член a₁ = 91, і другий член a₂ = 89.

Для того, щоб знайти різницю d прогресії, можемо відняти другий член від першого: d = a₂ - a₁ = 89 - 91 = -2.

Зауважте, що різниця від'ємна, що означає, що прогресія спадає. Однак ми шукаємо кількість додатних членів, тому нам потрібно знайти останній додатний член.

Ми можемо знайти останній додатний член, обчисливши n, кількість членів прогресії, за формулою: aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де aₙ - останній член прогресії, n - кількість членів прогресії.

Ми хочемо, щоб aₙ було додатним: a₁ + (n - 1) * d > 0.

Підставимо відомі значення: 91 + (n - 1) * (-2) > 0.

91 - 2n + 2 > 0.

93 - 2n > 0.

-2n > -93.

2n < 93.

n < 93/2.

n < 46.5.

Так як n - ціле число, то кількість додатних членів прогресії не може перевищувати 46. Отже, кількість додатних членів арифметичної прогресії 91, 89, ... не перевищує 46.