Question

Решить неравенство log2(1-x)<1

Answer 1

ОДЗ
x < 1 

log2 (1 - x) < log 2 (2)
1 - x < 2
- x < 1
x > - 1

Объединение с ОДЗ
x ∈ ( - 1; 1)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно следовать определенным шагам. Давайте разберемся:

1. Перепишем неравенство в эквивалентной форме, используя определение логарифма: log₂(1 - x) < 1 2^(log₂(1 - x)) < 2^1 1 - x < 2 -x < 2 - 1 -x < 1 Умножим обе части на -1 и поменяем направление неравенства: x > -1

2. Получили неравенство x > -1. Это означает, что любое значение x, которое больше -1, будет удовлетворять данному неравенству.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, больших -1.