Question

Построить прямоугольник по стороне и диагонали

Answer 1

Сначала строится прямоугольный треугольник, у которого катет равен стороне, а гипотенуза - диагонали. Строится он так. На плоскости берутся две взаимно перпендикулярные прямые, от точки их пересечения (это первая вершина прямоугольника, её местоположение выбирается произвольно) вдоль одной их прямых откладывается отрезок, равный стороне прямоугольника, в конечную точку этого отрезка (это вторая вершина прямоугольника) ставится циркуль и проводится окружность радиусом, равным диагонали. Где-то окружность пересечет вторую прямую. Эта точка (это третья вершина прямоугольника) соединяется с центром окружности (со второй вершиной).                                                                                                      Получился прямоугольный треугольник с нужными размерами. 

Теперь надо достроить его до прямоугольника, для этого надо через концы гипотенузы провести прямые параллельно противоположным катетам. Построить параллельную через заданную точку циркулем и линейкой - это стандартное построение. 

Это все.

Answer 2

Для построения прямоугольника по известной стороне и диагонали можно использовать следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок, представляющий диагональ прямоугольника.
2. На одном конце диагонали отметьте точку, которая будет служить вершиной прямоугольника.
3. Из этой точки проведите перпендикуляр к диагонали. Этот отрезок будет представлять одну из сторон прямоугольника.
4. Из второго конца диагонали проведите прямую, пересекающую перпендикуляр, построенный на предыдущем шаге.
5. Из точки пересечения проведенных прямых проведите вторую сторону прямоугольника.

Теперь вы можете соединить полученные точки, чтобы получить прямоугольник.

Обратите внимание, что если сторона и диагональ несовместимы для построения прямоугольника, то это означает, что указанные значения противоречат геометрическим свойствам прямоугольника.