Question

Срочно 100 балов! Алгебра 7 класс. Постройте график функции у=6/х. Какая область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=6/x   гипербола

6>0  ветви гиперболы в 1 и 3 четверти

х≠0 ( знаменатель не может равняться нулю) ; y≠0

асимптоты x≠0 и y≠0 в данном примере совпадают с осями координат OX и OY

Область определения функции (-∞;0)U(0;+∞)

При x∈(-∞;0) функция принимает отрицательные значения

Answer 2

Чтобы построить график функции у = 6/х, мы должны определить область определения функции и найти значения х, при которых функция принимает отрицательные значения.

1. Область определения функции: Функция у = 6/х будет определена для всех значений х, кроме нуля (х ≠ 0), так как деление на ноль является недопустимой операцией. Таким образом, область определения функции - все действительные числа, кроме нуля.

2. Значения х, при которых функция принимает отрицательные значения: Функция у = 6/х будет принимать отрицательные значения только тогда, когда числитель (6) отрицателен и знаменатель (х) положителен, или когда числитель отрицателен и знаменатель отрицателен. Так как числитель всегда положителен (6 > 0), функция будет принимать отрицательные значения только тогда, когда знаменатель (х) отрицателен. То есть, функция принимает отрицательные значения при отрицательных значениях х.

Теперь давайте построим график функции у = 6/х:

markdownCopy code
   |
   |
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /
   |/_________________________

На графике видно, что функция у = 6/х будет иметь гиперболическую форму и проходит через начало координат (0, 0). Она будет положительной в правой полуплоскости и отрицательной в левой полуплоскости.

Область определения функции: х ≠ 0. Значения х, при которых функция принимает отрицательные значения: х < 0.