Question

Чем заканчиваеться число 3^81

Answer 1

531441
кончается на 1

Answer 2

Число 3^81 является огромным числом, которое состоит из 82 цифр. Здесь нет точной цифры, на которую оно заканчивается, но можно применить модуло 10 для определения последней цифры числа.

Чтобы определить последнюю цифру числа 3^81, мы можем взять остаток от деления 3^81 на 10. Это означает, что мы делим 3^81 на 10 и берем остаток.

Математически это можно записать следующим образом:

3^81 ≡ x (mod 10),

где "≡" обозначает "конгруэнтно" (равно по модулю), и мы хотим найти значение x.

Поскольку последняя цифра числа определяется остатком от деления на 10, мы можем упростить выражение, возводя 3 в степень по модулю 10:

3^1 ≡ 3 (mod 10), 3^2 ≡ 9 (mod 10), 3^3 ≡ 7 (mod 10), 3^4 ≡ 1 (mod 10).

Мы видим, что последние цифры чисел 3^1, 3^2, 3^3 и 3^4 равны 3, 9, 7 и 1 соответственно. Затем этот цикл повторяется, так как 3^5 ≡ 3^1 (mod 10), 3^6 ≡ 3^2 (mod 10) и так далее.

Поскольку 81 делится на 4 без остатка (81 = 20 * 4 + 1), мы можем сказать, что:

3^81 ≡ 3^1 ≡ 3 (mod 10).

Таким образом, последняя цифра числа 3^81 равна 3.