Question

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида : 1)3a(a2+3a-2) 2) 2a2(3-2a+4a2) 3) 0,4х(3-5х+10х^2) 4) -3х^2(0,3х-0,7) 5) 5х(2-3х)+3(5х^2-х)-7(х-1)

Answer 1

1)=3а^3+9а^2-6а
2)=6а^2-4а^3+8а^4
3)=1.2х-2х^2+4х^3
4)=-0.9х^3+2.1х^2
5)=10х-15х^2+15х^2-3х-7х+7=7

Answer 2

Давайте преобразуем каждое из данных алгебраических выражений в многочлен стандартного вида.

1. 3a(a^2 + 3a - 2)

Сначала умножим 3a на каждый член внутри скобок: 3a * a^2 + 3a * 3a - 3a * 2

Получим: 3a^3 + 9a^2 - 6a

Таким образом, данное выражение преобразуется в многочлен стандартного вида 3a^3 + 9a^2 - 6a.

2. 2a^2(3 - 2a + 4a^2)

Умножим 2a^2 на каждый член внутри скобок: 2a^2 * 3 - 2a^2 * 2a + 2a^2 * 4a^2

Получим: 6a^2 - 4a^3 + 8a^4

Многочлен стандартного вида для данного выражения: 8a^4 - 4a^3 + 6a^2.

3. 0.4x(3 - 5x + 10x^2)

Умножим 0.4x на каждый член внутри скобок: 0.4x * 3 - 0.4x * 5x + 0.4x * 10x^2

Получим: 1.2x - 2x^2 + 4x^3

Многочлен стандартного вида для данного выражения: 4x^3 - 2x^2 + 1.2x.

4. -3x^2(0.3x - 0.7)

Умножим -3x^2 на каждый член внутри скобок: -3x^2 * 0.3x + -3x^2 * -0.7

Получим: -0.9x^3 + 2.1x^2

Многочлен стандартного вида для данного выражения: -0.9x^3 + 2.1x^2.

5. 5x(2 - 3x) + 3(5x^2 - x) - 7(x - 1)

Распишем каждое слагаемое и упростим: 5x * 2 - 5x * 3x + 3 * 5x^2 - 3 * x - 7 * x + 7

10x - 15x^2 + 15x^2 - 3x - 7x + 7

Многочлен стандартного вида для данного выражения: -15x^2 + (10x - 3x - 7) + 7, или -15x^2 + 7x - 7.

Таким образом, мы преобразовали все данные алгебраические выражения в многочлены стандартного вида.