Question

-cos3a-cos4a распишите по формуле,а то я со знаком путаюсь

Answer 1

Подходит? На фото..,

Answer 2

Для раскрытия данного выражения по формуле, воспользуемся формулой косинуса суммы двух углов: cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y).

Используем эту формулу для раскрытия выражений -cos(3a) и -cos(4a): -cos(3a) = -cos(2a + a) = -[cos(2a)cos(a) - sin(2a)sin(a)] = -cos(2a)cos(a) + sin(2a)sin(a),

-cos(4a) = -cos(2a + 2a) = -[cos(2a)cos(2a) - sin(2a)sin(2a)] = -cos^2(2a) + sin^2(2a).

Теперь распишем исходное выражение: -cos(3a) - cos(4a) = (-cos(2a)cos(a) + sin(2a)sin(a)) - (-cos^2(2a) + sin^2(2a)).

Обратите внимание, что здесь введены дополнительные углы 2a и sin^2(2a), чтобы использовать формулу для разности двух косинусов.

Теперь мы можем привести подобные члены: -cos(3a) - cos(4a) = -cos(2a)cos(a) + sin(2a)sin(a) + cos^2(2a) - sin^2(2a).

Можно дальше преобразовать это выражение, используя формулы тригонометрии, но оно уже раскрыто по формуле и выглядит так, как требуется.