Question

В арифметической прогрессии а1=-35,d=5,sn=250,налейте n, a

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Sn=( (2a1+d (n-1))*n)/2 250=(-70+5 (n-1))*n)/2 500=-75n+5n^2 5n^2-75n-500=0 n^2-15n-100=0 n1=20 n2=-5 (отриц нельзя) => ответ:20

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для суммы арифметической прогрессии и для общего члена прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется следующим образом:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Для нахождения an воспользуемся формулой:

an = a1 + (n - 1) * d,

где d - разность прогрессии.

У нас даны значения a1 = -35, d = 5 и Sn = 250. Мы хотим найти n и an.

Подставим известные значения в формулу для Sn:

250 = (n/2) * (-35 + an).

Заметим, что в формуле для Sn используется an, который мы хотим найти. Чтобы устранить эту неизвестную, воспользуемся формулой для an:

an = -35 + (n - 1) * 5.

Теперь можем подставить формулу для an в уравнение для Sn:

250 = (n/2) * (-35 + (-35 + (n - 1) * 5)).

Распишем и упростим это уравнение:

250 = (n/2) * (-70 + 5n - 5).

250 = (n/2) * (-75 + 5n).

Распространим скобку:

250 = (-75n + 5n^2)/2.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

500 = -75n + 5n^2.

5n^2 - 75n - 500 = 0.

Разделим все коэффициенты на 5 для упрощения уравнения:

n^2 - 15n - 100 = 0.

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = -15, c = -100.

D = (-15)^2 - 4 * 1 * (-100) = 225 + 400 = 625.

D > 0, значит, у уравнения есть два корня.

n1,2 = (-b ± √D) / 2a.

n1 = (15 + √625) / 2 = (15 + 25) / 2 = 40 / 2 = 20.

n2 = (15 - √625) / 2 = (15 - 25) / 2 = -10 / 2 = -5.

Поскольку количество членов