Question

Алгебра. x2 +3|x| -18=0.

Answer 1

 x^2+3x-18=0                                                                                                          D=9-4*1*(-18)=81 D=√81=9                                                                                        x1=-3-9\2=-6                                                                                                        x2=-3+9\2=3                                                                                                                     Ответ:(-6;3)

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением с модулем переменной. Для его решения мы можем разбить его на два случая, в зависимости от значения переменной x внутри модуля.

Случай 1: x ≥ 0 В этом случае модуль |x| не меняет знак и уравнение можно записать как: x^2 + 3x - 18 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте попробуем факторизацию: (x + 6)(x - 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x + 6 = 0 => x = -6 или x - 3 = 0 => x = 3

Случай 2: x < 0 В этом случае модуль |x| меняет знак и уравнение можно записать как: x^2 - 3x - 18 = 0

Мы также можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте попробуем факторизацию: (x - 6)(x + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x - 6 = 0 => x = 6 или x + 3 = 0 => x = -3

Итак, у нас есть четыре решения для данного уравнения: x = -6, x = 3 (при x ≥ 0) и x = 6, x = -3 (при x < 0)