Question

Решите систему: б) 3х- 8y=8 6х- 11y= 26

Answer 1

3х- 8y=8 |*(-2)

6х- 11y= 26

-6х+16у=-16

6х- 11y= 26

5у=10

у=2

3х-8*2=8

3х-16=8

3х=24

х=8

ответ:(8;2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания уравнений. Я продемонстрирую вам решение методом сложения/вычитания.

Данная система уравнений выглядит следующим образом:

3x - 8y = 8 ...(1) 6x - 11y = 26 ...(2)

Мы можем умножить первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной "x" для обоих уравнений:

2(3x - 8y) = 2(8) 3(6x - 11y) = 3(26)

Упрощаем:

6x - 16y = 16 ...(3) 18x - 33y = 78 ...(4)

Теперь мы можем сложить уравнения (3) и (4), чтобы устранить переменную "x":

(6x - 16y) + (18x - 33y) = 16 + 78

Складываем коэффициенты при "x" и "y" отдельно:

(6x + 18x) + (-16y - 33y) = 94

24x - 49y = 94 ...(5)

Итак, у нас есть два уравнения: (5) и (4). Теперь мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания.

24x - 49y = 94 ...(5) 18x - 33y = 78 ...(4)

Мы можем умножить уравнение (4) на 8 и вычесть его из уравнения (5):

(24x - 49y) - 8(18x - 33y) = 94 - 8(78)

Упрощаем:

24x - 49y - 144x + 264y = 94 - 624

-120x + 215y = -530 ...(6)

Теперь у нас есть два уравнения: (6) и (5). Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания.

-120x + 215y = -530 ...(6) 24x - 49y = 94 ...(5)

Мы можем умножить уравнение (6) на 24 и уравнение (5) на 5, а затем сложить их:

24(-120x + 215y) + 5(24x - 49y) = 24(-530) + 5(94)

Упрощаем:

-2880x + 5160y + 120x - 245y = -12720 + 470

-2760x + 4915y = -12250 ...(7)

Теперь у нас есть два уравнения: (7) и (5). Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания.

-2760x + 4915y = -122