Question

Решите неравенства:2x^2-3x+1>0

Answer 1

Через дискрименант
а потом х 1/2

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Следуйте этим шагам:

1. Найдите корни квадратного уравнения 2x^2 - 3x + 1 = 0. Для этого можно использовать формулу дискриминанта или разложение на множители. В данном случае, уравнение имеет два корня: x = 1/2 и x = 1.

2. Полученные корни разбивают ось x на три интервала: (-бесконечность, 1/2), (1/2, 1) и (1, +бесконечность).

3. Выберите по одной точке из каждого интервала и проверьте значение исходного неравенства. Например, возьмем x = 0 (интервал (-бесконечность, 1/2)), x = 3/4 (интервал (1/2, 1)) и x = 2 (интервал (1, +бесконечность)).

   Для x = 0: 2(0)^2 - 3(0) + 1 = 1 > 0. Для x = 3/4: 2(3/4)^2 - 3(3/4) + 1 = 1/8 > 0. Для x = 2: 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 3 > 0.

4. Во всех трех случаях значение исходного неравенства больше нуля.

Таким образом, решением неравенства 2x^2 - 3x + 1 > 0 является весь интервал (-бесконечность, +бесконечность).