Question

Решите уравнение: 2x - |x| = -1;7|x| - 3(x+2)=-10 помогите пожалуйста

Answer 1

Если что будет непонятно, обращайся

Answer 2

Давайте решим уравнение по частям.

1. 2x - |x| = -1

Разберемся с модулем |x|:

• Если x ≥ 0, то |x| = x, поэтому уравнение примет вид: 2x - x = -1. Решим это уравнение: x = -1.

• Если x < 0, то |x| = -x, поэтому уравнение примет вид: 2x + x = -1. Решим это уравнение: 3x = -1, x = -1/3.

Итак, уравнение имеет два решения: x = -1 и x = -1/3.

2. 7|x| - 3(x + 2) = -10

Разберемся с модулем |x|:

• Если x ≥ 0, то |x| = x, поэтому уравнение примет вид: 7x - 3(x + 2) = -10. Раскроем скобки: 7x - 3x - 6 = -10. Объединим подобные члены: 4x - 6 = -10. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 4x = -4. Разделим обе стороны на 4: x = -1.

• Если x < 0, то |x| = -x, поэтому уравнение примет вид: 7(-x) - 3(x + 2) = -10. Раскроем скобки: -7x - 3x - 6 = -10. Объединим подобные члены: -10x - 6 = -10. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: -10x = -4. Разделим обе стороны на -10 (не забудьте поменять знак): x = 4/10, x = 2/5.

Итак, уравнение имеет два решения: x = -1 и x = 2/5.