Question

1)Разложите многочлен на множители: а²+ав+ас+вс.2)Найдите корни уравнения:7+2х²=2(х+1)(х+3);(у+4)(у+1)=у-(у-2)(2-у)

Answer 1

1) а(а+в)+с(а+в)=(а+в)(а+с)
2)7+2х2=2(х2+3х+х+3)
7+2х2=2х2+8х+6
2х2-2х2-8х=6-7
8х=-1
х=-0,125

у2+у+4у+4=у-2у-у2-4+2у
у2+5у+4=у-4
у2+5у-у=-4-4
у2+4у=-8
дальше я не знаю

Answer 2

1. Чтобы разложить многочлен a² + ab + ac + bc на множители, мы можем применить факторизацию по группировке.

a² + ab + ac + bc = a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b)

Таким образом, многочлен a² + ab + ac + bc разлагается на множители (a + c)(a + b).

2. Найдем корни уравнений по очереди:

Уравнение 1: 7 + 2x² = 2(x + 1)(x + 3)

Перенесем все члены в левую часть:

2x² - 2(x + 1)(x + 3) + 7 = 0

Раскроем скобки во втором члене:

2x² - 2(x² + 4x + 3) + 7 = 0

2x² - 2x² - 8x - 6 + 7 = 0

-8x + 1 = 0

-8x = -1

x = -1/(-8)

x = 1/8

Таким образом, уравнение имеет один корень: x = 1/8.

Уравнение 2: (y + 4)(y + 1) = y - (y - 2)(2 - y)

Раскроем скобки в обоих членах:

y² + 5y + 4 = y - (y² - 2y + 2(2 - y))

Упростим правую часть:

y² + 5y + 4 = y - (y² - 2y + 4 - 2y)

y² + 5y + 4 = y - (y² - 4y + 4)

y² + 5y + 4 = y - y² + 4y - 4

Получим квадратное уравнение:

y² + 5y + 4 = -y² + 5y - 4

2y² = 0

y² = 0

y = 0

Таким образом, уравнение имеет один корень: y = 0.