Question

Помогите решить. В треугольнике АВС есть буссектрисы АМ и ВN, которые пересекаются в точкн К, причем угол АКN=58°.Найти:угол АСВ

Answer 1

KMN=180-90-58=32°
BAC=2*32=64°
ABN=180-90-64=26°
ABC=2*26=52°
ACB=180-52-64=64°

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противолежащий ей угол на два равных угла.

Исходя из этого свойства, мы можем сделать следующее рассуждение:

Угол АКN равен 58°, и биссектриса АМ делит его на два равных угла. Таким образом, каждый из этих углов равен 58° / 2 = 29°.

Рассмотрим теперь треугольник АВК. Угол АКВ составляет 180° - (угол АКН + угол КНВ), так как сумма углов треугольника равна 180°.

Угол КНВ является вертикальным углом для угла АКН и также равен 58°.

Тогда угол АКВ = 180° - (угол АКН + угол КНВ) = 180° - (58° + 58°) = 180° - 116° = 64°.

Но угол АКВ также является половиной угла АСВ (потому что биссектриса делит угол на две равные части). Таким образом, угол АСВ равен 2 * угол АКВ = 2 * 64° = 128°.

Таким образом, угол АСВ равен 128°.