Question

|x ^2+3x|=|2x-6| как решить этот модуль?

Answer 1

Решение в приложении:

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулями, мы должны рассмотреть два возможных случая:

Случай 1: Выражения внутри модулей положительны. |x^2 + 3x| = |2x - 6|

Уравнение можно переписать в следующем виде: x^2 + 3x = 2x - 6

Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения: x^2 + 3x - 2x + 6 = 0

x^2 + x + 6 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или метода факторизации. Однако, в данном случае, уравнение не имеет рациональных корней, поэтому лучше оставить его в квадратном виде.

Случай 2: Выражения внутри модулей отрицательны. |x^2 + 3x| = -(2x - 6)

Уравнение можно переписать в следующем виде: x^2 + 3x = -2x + 6

Приведем все слагаемые к одной стороне уравнения: x^2 + 5x - 6 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или метода факторизации.

Решив оба этих случая, получим все значения x, удовлетворяющие исходному уравнению.