Question

(3x+1)2-(4x+3)2 разложить на множители (двойки это степени)

Answer 1

(3x+1)²-(4x+3)²=(3x+1+4x+3)(3x+1-4x-3)=(7x+4)(-x-2)=-(7x+4)(x+2).

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов утверждает, что разность двух квадратов $a^2 - b^2$ может быть разложена на множители как $(a - b)(a + b)$.

В данном случае, у нас есть выражение $(3x + 1)^2 - (4x + 3)^2$. Давайте применим формулу разности квадратов к этому выражению.

$(3x + 1)^2 - (4x + 3)^2 = [(3x + 1) - (4x + 3)][(3x + 1) + (4x + 3)]$

Теперь раскроем скобки и упростим полученное выражение:

$(3x + 1) - (4x + 3) = 3x + 1 - 4x - 3 = -x - 2$

$(3x + 1) + (4x + 3) = 3x + 1 + 4x + 3 = 7x + 4$

Таким образом, исходное выражение $(3x + 1)^2 - (4x + 3)^2$ можно разложить на множители как $(-x - 2)(7x + 4)$.