Question

8 рукописей случайно раскладывают по 7 папкам. Вычисли, какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой?

Answer 1

7:8=0,875 """""""""""

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность того, что ровно одна папка останется пустой при случайном раскладывании 8 рукописей по 7 папкам, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Существует несколько способов решения этой задачи. Один из подходов заключается в применении формулы сочетаний и принципа умножения.

Сначала мы определяем общее количество способов размещения 8 рукописей по 7 папкам. Это можно выразить как 7^8, так как каждую рукопись мы можем положить в одну из семи папок.

Затем мы рассматриваем случаи, когда ровно одна папка остается пустой. Мы можем выбрать одну пустую папку из семи (7 способов), а затем разместить оставшиеся 8 рукописей по оставшимся 6 папкам. Это можно выразить как C(7, 1) * 6^8.

Таким образом, вероятность того, что ровно одна папка останется пустой, составляет:

P = (C(7, 1) * 6^8) / (7^8)

где C(7, 1) - количество сочетаний из 7 по 1 (7 выбрать 1).

Теперь вычислим эту вероятность:

P = (7 * 6^8) / (7^8) P = (7 * 1679616) / 5764801 P ≈ 0.02148

Таким образом, вероятность того, что ровно одна папка останется пустой, составляет примерно 0.02148 или около 2.148%.