Question

Решить неравенства а)(х-2)(х-3)<0,б)х²-3х+2<0,в)(3х-1)(х-6)>0

Answer 1

Точно не знаю, но наверное, как-то так

Answer 2

а) Для решения неравенства (х-2)(х-3) < 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем значения x, для которых выражение (х-2)(х-3) равно нулю: (х-2)(х-3) = 0 x - 2 = 0 => x = 2 x - 3 = 0 => x = 3

2. Построим таблицу знаков, используя найденные значения и другие значения x:

   x < 2 | 2 < x < 3 | x > 3

   (-) | (+) | (-)

   Здесь (-) обозначает отрицательное значение, а (+) обозначает положительное значение.

3. Рассмотрим каждый интервал по отдельности:

   Для интервала x < 2: В этом интервале (х-2) и (х-3) оба являются отрицательными числами, так как х меньше 2. Таким образом, (х-2)(х-3) будет положительным числом. Этот интервал не удовлетворяет неравенству (х-2)(х-3) < 0.

   Для интервала 2 < x < 3: В этом интервале (х-2) отрицательное, а (х-3) положительное, так как х находится между 2 и 3. Таким образом, (х-2)(х-3) будет отрицательным числом. Этот интервал удовлетворяет неравенству (х-2)(х-3) < 0.

   Для интервала x > 3: В этом интервале (х-2) и (х-3) оба являются положительными числами, так как х больше 3. Таким образом, (х-2)(х-3) будет положительным числом. Этот интервал не удовлетворяет неравенству (х-2)(х-3) < 0.

4. Итак, решением неравенства (х-2)(х-3) < 0 будет интервал 2 < x < 3.

б) Для решения неравенства х²-3х+2 < 0, мы также можем использовать метод интервалов.

1. Факторизуем левую часть неравенства: х²-3х+2 = (х-1)(х-2)

2. Найдем значения x, для которых выражение (х-1)(х-2) равно нулю: (х-1)(х-2) = 0 x - 1 = 0 => x = 1 x - 2 = 0 => x =