Question

Помогите решить уравнения по Алгебре 1) |x|+3=2 2) 4|x|-7=0 3) 3|x|+2=0 4) |3x+5|-2=0 5) |2x-5|+3=8

Answer 1

1) если х>0
х+3=2
х=-1
если х<0
-х+3=2
х=1
2) если х<0
4х-7=0
4х=7
х=1,75
если х<0
-4х-7=0
4х=-7
х=-1,7
3) если х>0
3х+2=0
3х=-2
х=-2/3
если х<0
-3х+2=0
3х=2
х=2/3
4) если 3x+5>0
3x+5-2=0
3x=-3
x=-1
если 3х+5<0
-3x-5-2=0
-3x=7
x=-2целых 1/3
5) если 2x-5>0
2x-5+3=8
2x=10
x=5
если 2x-5<0
-2x+5+3=8
x=0

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

1. |x| + 3 = 2

Для начала, вычтем 3 с обеих сторон уравнения:

|x| = 2 - 3 |x| = -1

Уравнение |x| = -1 не имеет решений, так как абсолютное значение числа не может быть отрицательным. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

2. 4|x| - 7 = 0

Добавим 7 с обеих сторон уравнения:

4|x| = 7

Разделим обе части на 4:

|x| = 7/4

Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, уравнение |x| = 7/4 имеет два решения:

x = 7/4 или x = -7/4.

3. 3|x| + 2 = 0

Вычтем 2 с обеих сторон:

3|x| = -2

Разделим обе части на 3:

|x| = -2/3

Как и в первом уравнении, это уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

4. |3x + 5| - 2 = 0

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

|3x + 5| = 2

Теперь у нас есть два возможных случая:

4.1) 3x + 5 = 2

Вычтем 5 с обеих сторон:

3x = 2 - 5 3x = -3

Разделим обе части на 3:

x = -1

4.2) -(3x + 5) = 2

Умножим обе части на -1, чтобы изменить знак:

3x + 5 = -2

Вычтем 5 с обеих сторон:

3x = -2 - 5 3x = -7

Разделим обе части на 3:

x = -7/3

Итак, уравнение имеет два решения: x = -1 и x = -7/3.

5. |2x - 5| + 3 = 8

Вычтем 3 с обеих сторон:

|2x - 5| = 8 - 3 |2x - 5| = 5

Теперь рассмотрим два возможных случая:

5.1) 2x - 5 = 5

Добавим 5 к обеим сторонам:

2x = 5 + 5 2x = 10

Разделим обе части на 2:

x = 10/2 x = 5

5.2) -(2x - 5) = 5

Ум