Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которым 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 мин, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт В вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

Answer 1

скорость Х 
80/2=40 
40/х - 40/(х+20) = 10/60=1/6 
800/(х^2+20х)=1/6 
х^2+20x-4800=0 
х=60 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса на первой половине пути как V. Тогда время, затраченное на первую половину пути, будет равно t = 80 км / V.

После того, как автобус был задержан на 10 минут, он увеличил свою скорость на 20 км/ч и продолжил путь до пункта B. Поскольку весь путь составляет 80 км, а автобус проехал половину пути на скорости V, оставшуюся половину пути он проехал на скорости V + 20.

Теперь мы можем составить уравнение, используя время и расстояние:

80 км = (80 км / V) + (80 км / (V + 20)).

Для решения этого уравнения мы можем привести его к общему знаменателю и упростить:

80(V + 20) = 80V + 80(V + 20) / V.

Раскроем скобки:

80V + 1600 = 80V + 160 + 1600 / V.

Упростим уравнение:

1600 = 160 + 1600 / V.

Перенесем 160 налево и получим:

1440 = 1600 / V.

Умножим обе стороны на V:

1440V = 1600.

Разделим обе стороны на 1440:

V = 1600 / 1440 = 10 / 9.

Таким образом, скорость автобуса на первой половине пути составляла 10/9 км/ч.