Question

Помогите решить алгебру!!! Запишите числовое выражение 3^5 : 3^3 * 81 в виде степени с основанием 3.

Answer 1

3^5 : 3^3 * 81=3^5:3^3*3^4=3^(5-3+4)= 3^6

Answer 2

Чтобы записать числовое выражение $3^5 : 3^3 \cdot 81$ в виде степени с основанием 3, мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m + n}$. Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

$3^5$ означает $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$. $3^3$ означает $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.

Теперь объединим эти результаты и $81$ в одно выражение:

$\frac{{3^5}}{{3^3}} \cdot 81 = \frac{{243}}{{27}} \cdot 81$

Для упрощения выражения давайте рассмотрим $\frac{{243}}{{27}}$:

$\frac{{243}}{{27}} = \frac{{3^5}}{{3^3}} = 3^{5 - 3} = 3^2$

Теперь мы можем заменить это в исходном выражении:

$\frac{{3^5}}{{3^3}} \cdot 81 = 3^2 \cdot 81$

Теперь давайте упростим $3^2 \cdot 81$:

$3^2 \cdot 81 = 9 \cdot 81 = 729$

Итак, числовое выражение $3^5 : 3^3 \cdot 81$ можно записать в виде степени с основанием 3 как $3^2 = 729$.