Question

Упростите выражение: ((2a+1)/(2a-1)-(2a-1)/(2a+1)):2a/(6a+3)

Answer 1

$( \frac{2a+1}{2a-1} - \frac{2a-1}{2a+1} ): \frac{2a}{3(2a+1)} = \frac{3(2a+1)((2a+1)^2-(2a-1)^2)}{2a(2a-1)(2a+1)} =\\= \frac{24a}{2a(2a-1)} = \frac{12}{2a-1}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать общий знаменатель и выполнить соответствующие алгебраические операции.

1. Начнем с раскрытия скобок в числителе и знаменателе первой дроби: ((2a + 1)(2a + 1) - (2a - 1)(2a - 1)) : 2a / (6a + 3)

2. Раскроем скобки в числителе и знаменателе второй дроби: ((2a + 1)(2a + 1) - (2a - 1)(2a - 1)) : 2a / (6a + 3) = ((4a^2 + 4a + 1) - (4a^2 - 4a + 1)) : 2a / (6a + 3) = (4a^2 + 4a + 1 - 4a^2 + 4a - 1) : 2a / (6a + 3) = (8a) : 2a / (6a + 3)

3. Упростим числитель: (8a) : 2a / (6a + 3) = 4 / (6a + 3)

Таким образом, упрощенное выражение равно 4 / (6a + 3).