Question

Укажите промежутки которым принадлежат хотя бы один корень уравнения x^2-1.5x-1=0

Answer 1

Находим дискриминант: 3+1=4 , находим корни уравнения. x1=-1 , x2=7

Ветви параболы вверх. 

Answer 2

Чтобы определить промежутки, в которых находятся корни уравнения x^2 - 1.5x - 1 = 0, можно воспользоваться методом анализа знаков.

Сначала найдем корни уравнения. Можно воспользоваться формулой квадратного корня или методом факторизации. После этого мы сможем определить промежутки, в которых выполняется условие уравнения.

Решим уравнение x^2 - 1.5x - 1 = 0:

Для начала, вычислим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -1.5 и c = -1.

D = (-1.5)^2 - 4 * 1 * (-1) = 2.25 + 4 = 6.25.

Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

Теперь найдем сами корни:

x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-(-1.5) ± √6.25) / (2 * 1) = (1.5 ± √6.25) / 2.

x1 = (1.5 + √6.25) / 2 ≈ 1.85. x2 = (1.5 - √6.25) / 2 ≈ -0.35.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 1.85 и x2 ≈ -0.35.

Теперь можно определить промежутки, в которых хотя бы один из корней уравнения находится. Для этого построим числовую прямую и отметим на ней значения корней:

-∞ -0.35 1.85 +∞ |---------|-----------|-----------|

Таким образом, хотя бы один корень уравнения x^2 - 1.5x - 1 = 0 принадлежит следующим промежуткам:

1. (-∞, -0.35).
2. (1.85, +∞).

Обратите внимание, что промежутки указываются включительно к одному концу и исключительно к другому.