Question

Выделите полный квадрат из двучлена х(в квадрате)+4x+1

Answer 1

x^2+4x+1=(x^2+4x+4)-4+1=(x+2)^2 - 3

Answer 2

Для выделения полного квадрата из выражения x^2 + 4x + 1, нам необходимо завершить квадрат по переменной x.

Шаг 1: Разделим коэффициент при x на 2 и возведем его в квадрат: (4/2)^2 = 2^2 = 4.

Шаг 2: Добавим полученное значение (4) в выражение. Прибавим и вычтем его: x^2 + 4x + 4 - 4 + 1.

Теперь выражение стало следующим: (x^2 + 4x + 4) - 4 + 1.

Шаг 3: Заметим, что x^2 + 4x + 4 является квадратом суммы x и 2: (x + 2)^2.

Таким образом, исходное выражение можно переписать следующим образом: (x + 2)^2 - 3.

Таким образом, полный квадрат из выражения x^2 + 4x + 1 равен (x + 2)^2 - 3.