Question

Помогите с подробным решением -√3 tg (π - x) = 1

Answer 1

$-\sqrt{3}\, tg\, (\pi -x)=1$

Мы знаем, что $tg\, (\pi -x)=-tg \, x$

$\sqrt{3}\, tg\,x=1$

$tg\,x=\frac{1}{\sqrt{3} }$

$tg\,x=\frac{\sqrt{3}}{3}$

$x=arctg\,\frac{\sqrt{3} }{3} + \pi n$, где $n\in Z$

$x=\frac{\pi }{6} + \pi n$, где $n\in Z$

Ответ: $\frac{\pi }{6} + \pi n$, где $n\in Z$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

1. Начнем с преобразования тангенса: tg(π - x) = -tg(x). Заменяем в исходном уравнении:

-√3 * (-tg(x)) = 1

2. Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

√3 * tg(x) = -1

3. Делим обе части уравнения на √3:

tg(x) = -1/√3

4. Найдем значения угла x, у которого тангенс равен -1/√3. Мы знаем, что тангенс отрицательный в третьей и четвертой четвертях. Кроме того, мы знаем, что tg(π/6) = 1/√3, поэтому мы можем найти x, используя тождество tg(π/3 - x) = tg(x):

x = π/3 - π/6 = π/6

5. Итак, решение исходного уравнения -√3 * tg(π - x) = 1 равно x = π/6.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.