Question

Объясните как решать производную 8*x^2 -16 ответ 16x

Answer 1

$y = 8 {x}^{2} - 16 \\ y' = 8 \times 2 {x}^{2 - 1} - 0 = 16x$

Answer 2

Для решения производной функции 8x^2 - 16 мы применяем правило дифференцирования для мономов, где каждая переменная возведена в степень и умножена на коэффициент.

В данном случае, функция имеет вид f(x) = 8x^2 - 16. Чтобы найти производную этой функции, нужно применить правило дифференцирования к каждому члену функции.

Правило дифференцирования для мономов гласит: d/dx (cx^n) = nc*x^(n-1),

где c - коэффициент перед переменной, n - степень переменной.

Применяя это правило к каждому члену функции f(x), получаем:

d/dx (8x^2) = 28x^(2-1) = 16x, d/dx (-16) = 0, так как производная постоянного члена равна нулю.

После дифференцирования каждого члена исходной функции получаем производную функции f(x) = 8x^2 - 16:

f'(x) = 16x + 0 = 16x.

Таким образом, производная функции 8x^2 - 16 равна 16x.