Question

Решите квадратное уравнение.................(2-х)(2х+1)=(2+х)(х-2)

Answer 1

( 2 - Х )( 2х + 1 ) = ( 2 + Х )( Х - 2 )
4х + 2 - 2х^2 - Х = 2х - 4 + х^2 - 2х
- 2х^2 + 3х + 2 = х^2 - 4
3х^2 - 3х - 6 = 0
Х^2 - Х - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9 ; V D = 3
X1 = ( 1 + 3 ) : 2 = 2
X2 = ( 1 - 3 ) : 2 = - 1

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

$(2-x)(2x+1) = (2+x)(x-2)$

Раскроем скобки:

$4x - 2x^2 + 2 - x = 2x^2 - 4x + x - 2$

Получим:

$4x - 2x^2 + 2 - x = 2x^2 - 3x - 2$

Теперь приведем все слагаемые к одной стороне уравнения:

$2x^2 - 3x - 2x^2 + 3x + 4x - x - 2 - 2 = 0$

Упростим:

$0 = 0$

Как видно, данное уравнение является тождественно верным, то есть любое значение $x$ будет удовлетворять данному уравнению.

Таким образом, решений данного уравнения бесконечно много.