Question

Преобразуйте трехчлен в квадрат двучлена 1+y2-2y 8ab+b2+16a подробней пожалуйста.

Answer 1

1) 1 + у^2 - 2у = ( у - 1 )^2
2) 8ab + b^2 + 16a^2 = ( 4a + b )^2

Answer 2

Для преобразования трехчлена в квадрат двучлена, мы можем использовать формулу для раскрытия квадрата бинома.

Для данного трехчлена: 1+y^2-2y, мы можем рассмотреть его как разность двухчленов и применить формулу:

(1+y^2-2y)^2 = (1+y^2-2y) * (1+y^2-2y)

Для удобства, давайте разделим это на две части и раскроем каждое произведение:

Первое произведение: (1+y^2-2y) * (1+y^2-2y) = 1 * 1 + 1 * y^2 + 1 * (-2y) + y^2 * 1 + y^2 * y^2 + y^2 * (-2y) + (-2y) * 1 + (-2y) * y^2 + (-2y) * (-2y)

Второе произведение: 1 * 1 + y^2 * 1 + (-2y) * 1 + 1 * y^2 + y^2 * y^2 + (-2y) * y^2 + 1 * (-2y) + y^2 * (-2y) + (-2y) * (-2y)

Теперь объединим подобные слагаемые:

1 + y^2 + (-2y) + y^2 + y^4 + (-2y^3) + (-2y) + (-2y^3) + 4y^2

Упрощаем:

1 + 2y^2 - 4y + y^4 - 4y^3

Таким образом, квадрат двучлена (1+y^2-2y) равен 1 + 2y^2 - 4y + y^4 - 4y^3.

Аналогично, для второго трехчлена: 8ab+b^2+16a, мы можем применить формулу раскрытия квадрата бинома:

(8ab+b^2+16a)^2 = (8ab+b^2+16a) * (8ab+b^2+16a)

Раскрытие этого произведения будет более сложным, но принцип остается тот же. Разложите каждое произведение и объедините подобные слагаемые, чтобы получить квадрат двучлена.