Question

Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат, параллельно прямой 3х+8у+16=0

Answer 1

$3x+8y+16=0$
$8y=-3x-16$
$y=-\frac{3}{8}-2$
$k=-\frac{3}{8}$
угловые коэффициенты параллельных прямых равны, поэтому угловой искомой прямой будет такой же как и у данной т.е. k=-3/8

уравнение прямой, проходящей через начало координат имеет вид
$y=kx$

окончательно уравнение искомой пряммой
$y=-\frac{3}{8}x$

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и параллельной данной прямой, необходимо учесть, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

Уравнение данной прямой 3x + 8y + 16 = 0 можно привести к виду y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

3x + 8y + 16 = 0 8y = -3x - 16 y = (-3/8)x - 2

Таким образом, наклон данной прямой равен -3/8.

Уравнение прямой, проходящей через начало координат и параллельной данной прямой, будет иметь такой же наклон. Поскольку прямая проходит через начало координат, свободный член b в уравнении равен 0.

Итак, уравнение прямой, проходящей через начало координат и параллельной прямой 3x + 8y + 16 = 0, будет иметь вид:

y = (-3/8)x

Это уравнение представляет собой прямую с наклоном -3/8, проходящую через начало координат.