Question

1.От станции А отправился поезд со скоростью 56км/ч, а через 4 часа от станции В навстречу ему отправился другой поезд со скоростью 64 км/ч. Расстояние между станциями 584 км. Сколько часов до встречи был в пути поезд, следовавший от станции А? 2. Решити уравнение: 3(x-2)-(5x+7)=8 3. Из формулы y=ax²+bx выразите переменную b

Answer 1

Задача 1
1) 56*4=224
2) 584-224=360
3) 56+64=120
4) 360:120=3
5) 3+4=7 
 Ответ: 7 часов. 

Answer 2

1. Пусть x - количество часов, которое первый поезд был в пути от станции А до встречи с другим поездом. Тогда время, которое второй поезд был в пути от станции В до встречи, будет (x - 4), так как он отправился на 4 часа позже.

Расстояние, которое первый поезд прошел, равно его скорости умноженной на время: 56x.

Расстояние, которое второй поезд прошел, равно его скорости умноженной на время: 64(x - 4).

Так как они двигаются навстречу друг другу, то расстояния суммируются и равны общему расстоянию между станциями: 56x + 64(x - 4) = 584.

Раскроем скобки: 56x + 64x - 256 = 584.

Соберем все члены с x в одну часть уравнения: 120x = 584 + 256, 120x = 840.

Разделим обе части уравнения на 120: x = 840 / 120, x = 7.

Таким образом, первый поезд был в пути 7 часов до встречи.

2. Решим уравнение: 3(x - 2) - (5x + 7) = 8.

Раскроем скобки: 3x - 6 - 5x - 7 = 8.

Сгруппируем члены с x: (3x - 5x) - (6 + 7) = 8, -2x - 13 = 8.

Перенесем -13 на другую сторону уравнения: -2x = 8 + 13, -2x = 21.

Разделим обе части уравнения на -2: x = 21 / -2, x = -10.5.

Таким образом, решением уравнения является x = -10.5.

3. Для выражения переменной b из формулы y = ax² + bx, сначала перенесем все остальные члены на другую сторону уравнения: y - ax² = bx.

Затем разделим обе части уравнения на x: b = (y - ax²) / x.

Таким образом, переменная b выражается как b = (y - ax²) / x.