Question

Как разложить на множители??x^4+5x^3+10x^2+20x+24

Answer 1

Решениееееееееееееееееееее

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители можно использовать метод группировки.

Шаг 1: Проверка на наличие общего множителя. В данном случае все члены многочлена имеют общий множитель 1, поэтому мы не можем использовать факторизацию с общим множителем.

Шаг 2: Попытка разложения по сумме двух членов. Давайте попробуем разложить многочлен по сумме двух членов, например, x^4 + 24 и 5x^3 + 20x:

(x^4 + 24) + (5x^3 + 20x)

Шаг 3: Выносим общий множитель из каждой группы:

x^4 + 24 = x^4 + 6^2 = (x^2)^2 + 6^2 = (x^2 + 6)(x^2 + 6)

5x^3 + 20x = 5x(x^2 + 4)

Теперь мы имеем разложение исходного многочлена:

x^4 + 5x^3 + 10x^2 + 20x + 24 = (x^2 + 6)(x^2 + 6) + 5x(x^2 + 4)

Окончательное разложение на множители: (x^2 + 6)^2 + 5x(x^2 + 4)