Question

Можно ли параллелепипед объёмом 1 метр кубический вписать в конус объёмом 10 метров кубических?

Answer 1

Известно, что оношение максимального объёма параллелепипеда, вписанного в прямой круговой конус равно

(Vпар/ Vкон)max = 8/(9π) ≈ 0,283

В данной задаче такое отношение составляет 0,1 < 0.283 поэтому можно сделать вывод, что данный параллелепипед можно вписать в данный конус

Answer 2

Да, можно вписать параллелепипед объемом 1 метр кубический в конус объемом 10 метров кубических.

Параллелепипед может быть вписан в конус, если его размеры соответствуют размерам конуса и его граням касаются грани конуса. В данном случае, чтобы вписать параллелепипед объемом 1 метр кубический в конус объемом 10 метров кубических, необходимо, чтобы размеры параллелепипеда были такими, что его объем составлял 1/10 объема конуса.

Поскольку объем конуса составляет 10 метров кубических, объем параллелепипеда должен составлять 1 метр кубический. Таким образом, размеры параллелепипеда могут быть 1 метр в длину, 1 метр в ширину и 1 метр в высоту. Если грани параллелепипеда касаются грани конуса, то параллелепипед объемом 1 метр кубический можно вписать в конус объемом 10 метров кубических.