Question

Решите неравенство)(х-3)(х-4)(х-5)меньше0 (х^2+2х)(4х-2)больше либо равно 0

Answer 1

Ответ в приложении &^^$#@#^*

Answer 2

Для решения этих неравенств, мы будем исследовать знаки каждого множителя в обоих выражениях и анализировать их совместное поведение.

1. Решение неравенства (х-3)(х-4)(х-5) < 0: Для начала, найдем точки разрыва вещественной оси, где каждый из множителей обращается в ноль: х - 3 = 0 => х = 3 х - 4 = 0 => х = 4 х - 5 = 0 => х = 5

   Построим таблицу, чтобы исследовать знаки каждого множителя в разных интервалах:

   Интервал	(x-3)	(x-4)	(x-5)
   (-∞, 3)	-	-	-
   (3, 4)	+	-	-
   (4, 5)	+	+	-
   (5, +∞)	+	+	+

   Теперь, чтобы неравенство (х-3)(х-4)(х-5) < 0 выполнялось, нужно, чтобы количество отрицательных множителей было нечетным. Исходя из таблицы, мы видим, что на интервалах (3, 4) и (4, 5) это условие выполняется. Следовательно, решением неравенства является интервал (3, 4).

2. Решение неравенства (x^2 + 2x)(4x - 2) ≥ 0: Для начала, найдем точки разрыва вещественной оси, где каждый из множителей обращается в ноль: x^2 + 2x = 0 => x(x + 2) = 0 => x = 0, x = -2 4x - 2 = 0 => 4x = 2 => x = 1/2

   Построим таблицу, чтобы исследовать знаки каждого множителя в разных интервалах:

   Интервал	(x^2 + 2x)	(4x - 2)
   (-∞, -2)	-	-
   (-2, 0)	-	-
   (0, 1/2)	+	-
   (1/2, +∞)	+	+

   Чтобы неравенство (x^2 + 2x)(4x - 2) ≥ 0 выполнялось, нуж