Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 405 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 725 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Пусть x обозначает стоимость одного детского билета, а y - стоимость одного взрослого билета.

Из условия задачи мы знаем два уравнения: 2x + y = 405 (уравнение для первой семьи) 3x + 2y = 725 (уравнение для второй семьи)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от y:

4x + 2y = 810

Вычтем это уравнение из второго уравнения:

(3x + 2y) - (4x + 2y) = 725 - 810

Упрощаем:

3x + 2y - 4x - 2y = -85

-x = -85

x = 85

Теперь, чтобы найти y, подставим x в любое из начальных уравнений, например, в первое:

2x + y = 405

2(85) + y = 405

170 + y = 405

y = 405 - 170

y = 235

Таким образом, один детский билет стоит 85 рублей, а один взрослый билет стоит 235 рублей.