Question

Если а1=32 d=-1,5 ТО ЯВЛЯЕТСЯ ли число 1)0 2)-28 членом арифметической прогрессии 

Answer 1

    $a_1=32, d=-1,5\\\\a_{n}=a_1+d(n-1)=32-1,5(n-1)=33,5-1,5n\\\\33,5-1,5n=0\; ,\; \; n=33,5:1,5=22\frac{1}{3}\; -\; ne\; \; celoe$
Значит, 0 - не явл. членом арифм. прогрессии.
$33,5-1,5n=-28\; ,\; \; 1,5n=61,5\\\\n=61,5:1,5\\\\n=41\; -\; \; celoe$

число -28 явл сорок первым членом прогрессии

Answer 2

Для проверки, является ли число членом арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае: a1 = 32, d = -1.5.

Проверим два числа:

1. При n = 0: a0 = a1 + (0-1)d = 32 + (-1)d = 32 - 1.5 = 30.5.

Так как a0 не равно 0, число 0 не является членом данной арифметической прогрессии.

2. При n = -28: a-28 = a1 + (-28-1)d = 32 + (-29)(-1.5) = 32 + 43.5 = 75.5.

Так как a-28 не равно -28, число -28 также не является членом данной арифметической прогрессии.

Итак, ни число 0, ни число -28 не являются членами данной арифметической прогрессии.