Question

Знайдіть значення b, при яких рівняння 2x'²+bx+8=0 маэ лиш один корінь?

Answer 1

Решение.................

Answer 2

Щоб рівняння мало лише один корінь, дискримінант повинен бути рівний нулю. Дискримінант квадратного рівняння Ax² + Bx + C = 0 обчислюється за формулою D = B² - 4AC.

У нашому випадку, A = 2, B = b і C = 8. Розрахуємо дискримінант і прирівняємо його до нуля:

D = B² - 4AC 0 = b² - 4 * 2 * 8 0 = b² - 64

Тепер ми маємо квадратне рівняння b² - 64 = 0. Щоб знайти значення b, вирішимо це рівняння:

b² - 64 = 0

Факторизуємо його: (b - 8)(b + 8) = 0

З цього ми бачимо, що b може мати два значення: b = 8 або b = -8.

Таким чином, значення b, при яких рівняння 2x'² + bx + 8 = 0 має лише один корінь, є b = 8 та b = -8.