Question

Решите графически уравнение x² = -4x Пожалуйста. Заранее спасибо.

Answer 1

x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0 x=-4

Answer 2

Конечно! Чтобы решить графически уравнение x² = -4x, мы должны построить график функции y = x² + 4x и найти точки их пересечения с осью x.

Для начала, перепишем уравнение в виде функции:

y = x² + 4x

Теперь давайте построим график этой функции. Мы можем использовать метод проб и ошибок, чтобы найти несколько точек и затем соединить их для получения общей картины.

Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:

При x = -3, y = (-3)² + 4(-3) = 9 - 12 = -3 При x = -2, y = (-2)² + 4(-2) = 4 - 8 = -4 При x = -1, y = (-1)² + 4(-1) = 1 - 4 = -3 При x = 0, y = 0² + 4(0) = 0 При x = 1, y = 1² + 4(1) = 1 + 4 = 5 При x = 2, y = 2² + 4(2) = 4 + 8 = 12 При x = 3, y = 3² + 4(3) = 9 + 12 = 21

Теперь, используя эти точки, нарисуем график:

yamlCopy code
     |                         
  25 |                         
     |                         
  20 |                         
     |                         
  15 |                         
     |     o                   
  10 |       o       o           
     |                         
   5 |               o         
     |                         
   0 |             o             
     |           o               
  -5 |                         
     |                         
 -10 |                         
     |                         
 -15 |                         
     |                         
 -20 |                         
     |                         
 -25 |                         
     -----------------------------
      -5    -4   -3   -2   -1   0   

На графике видно, что функция пересекает ось x в двух точках: x = -4 и x = 0. Следовательно, решениями уравнения x² = -4x являются x = -4 и x = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.