Question

Найти сумму, разность и произведение многочленов: -2x^2+5x-1 и 3x^2+5x-3

Answer 1

y=3x^2+5x-3.(-5+корень61)/6,0)

Answer 2

Чтобы найти сумму, разность и произведение данных многочленов, сложим, вычтем и перемножим соответствующие коэффициенты.

Сумма многочленов (-2x^2 + 5x - 1) и (3x^2 + 5x - 3) будет:

(-2x^2 + 5x - 1) + (3x^2 + 5x - 3) = -2x^2 + 3x^2 + 5x + 5x - 1 - 3

Собирая одинаковые слагаемые, получим:

(3x^2 - 2x^2) + (5x + 5x) + (-1 - 3) = x^2 + 10x - 4

Таким образом, сумма многочленов равна x^2 + 10x - 4.

Разность многочленов (-2x^2 + 5x - 1) и (3x^2 + 5x - 3) будет:

(-2x^2 + 5x - 1) - (3x^2 + 5x - 3) = -2x^2 - 3x^2 + 5x - 5x - 1 + 3

Собирая одинаковые слагаемые, получим:

(-2x^2 - 3x^2) + (5x - 5x) + (-1 + 3) = -5x^2 + 2

Таким образом, разность многочленов равна -5x^2 + 2.

Произведение многочленов (-2x^2 + 5x - 1) и (3x^2 + 5x - 3) будет:

(-2x^2 + 5x - 1) * (3x^2 + 5x - 3)

Чтобы найти произведение, распределите каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(-2x^2 + 5x - 1) * (3x^2 + 5x - 3) = -2x^2 * 3x^2 + -2x^2 * 5x + -2x^2 * -3 + 5x * 3x^2 + 5x * 5x + 5x * -3 + -1 * 3x^2 + -1 * 5x + -1 * -3

Упрощая выражение, получим:

-6x^4 - 10x^3 + 6x^2 + 15x^3 + 25x^2 - 15x - 3x^2 - 5x + 3

Собирая одинаковые слагаемые, получим:

-6x^4 + (15x^3 - 10x^3) + (6x^2 + 25x^2 - 3x^2) + (-15x - 5x) + 3

-6x^4 + 5x^3 + 28x^2 - 20x +