Question

Решите систему: x+y=3 5^x+3y=1/5

Answer 1

X+y=3                                              x+y=3
5^(x+3y)=1/5    5^(x+3y)=5^(-1)      x+3y=-1
Вычитаем из второго уравнения первое:
2y=-4  |÷2
y=-2.   ⇒
x+(-2)=3
x-2=3
x=5.
Ответ: x=5    y=-2.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x + y = 3
2. 5^x + 3y = 1/5

Из первого уравнения можно выразить x через y: x = 3 - y

Подставим это выражение для x во второе уравнение: 5^(3 - y) + 3y = 1/5

Для удобства приведем 1/5 к общему знаменателю: 5^(3 - y) + 3y = 1/5 5^(3 - y) + 15y = 1/5

Перемножим оба уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: 5 * (5^(3 - y)) + 5 * (15y) = 5 * (1/5) 5^(4 - y) + 75y = 1

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной y. Решим его:

5^(4 - y) + 75y = 1

Изначально мы не знаем точное значение y, поэтому воспользуемся графическим методом или численными методами для нахождения его приближенного значения.

После нахождения значения y, мы сможем выразить x через y с использованием первого уравнения x = 3 - y.