Question

Вынести общий множитель за скобки a)6a(x-2)+8b(x-2)+4c(2-x) b)x³ (2x+3)+3(2x³ +3x²)+3x³(3+2x)

Answer 1

A) 6a(x - 2) + 8b(x - 2) + 4c(2 - x) = 6a(x - 2) + 8b(x - 2) - 4c(x - 2) = (6a + 8b - 4c)(x - 2)

b) x³(2x + 3) + 3(2x³ + 3x²) + 3x³(3 + 2x) = x(2x³ + 3x²) + 3(2x³ + 3x²) + 3x(2x³ + 3x²) = (2x³ + 3x²)(3x + x + 3) = (2x³ + 2x²)(4x + 3) 

Answer 2

a) Для выноса общего множителя за скобки в выражении 6a(x-2) + 8b(x-2) + 4c(2-x), мы можем использовать дистрибутивность умножения относительно сложения.

Во всех трех членах выражения присутствует общий множитель (x-2), поэтому мы можем вынести его за скобки:

6a(x-2) + 8b(x-2) + 4c(2-x) = (6a + 8b - 4c)(x-2)

Таким образом, общий множитель (x-2) вынесен за скобки, и мы получаем упрощенное выражение (6a + 8b - 4c)(x-2).

b) В выражении x³(2x+3) + 3(2x³ + 3x²) + 3x³(3+2x) также присутствует общий множитель, который можно вынести за скобки.

Вынесем общий множитель x³ из первого и третьего члена:

x³(2x+3) + 3(2x³ + 3x²) + 3x³(3+2x) = x³(2x+3 + 3(3+2x)) + 3(2x³ + 3x²)

Затем объединим коэффициенты и сократим подобные слагаемые:

x³(2x+3 + 3(3+2x)) + 3(2x³ + 3x²) = x³(2x+3 + 9+6x) + 3(2x³ + 3x²)

Упростим скобки:

x³(2x+3 + 9+6x) + 3(2x³ + 3x²) = x³(8x + 12) + 3(2x³ + 3x²)

Теперь общий множитель (x³) вынесен за скобки, и мы получаем упрощенное выражение x³(8x + 12) + 3(2x³ + 3x²).