Question

Решите пожалуйста: x^8=-36 и 64x^3=1 . БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА !!!!

Answer 1

X∧8 не может равняться отрицательному числу

x∧3=1/64
x=∛1/64
x=1/4

Answer 2

1.) корень: (0;0)
Обл.определения: x не принадлежит R
Пересечение с осью y: (0;0)

2.) корень :(0;0)
Пересечение с осью у: (0;0)
Ответ: х=1/4

Answer 3

Давайте решим эти два уравнения по очереди:

1. x^8 = -36

Чтобы найти значения x, возведем обе части уравнения в степень 1/8:

(x^8)^(1/8) = (-36)^(1/8)

x = ±((-36)^(1/8))

Значение (-36)^(1/8) является комплексным числом, поскольку извлечение восьмого корня из отрицательного числа приводит к комплексным решениям. Таким образом, получим два комплексных решения для уравнения x^8 = -36.

2. 64x^3 = 1

Разделим обе части уравнения на 64:

(64x^3)/64 = 1/64

x^3 = 1/64

Теперь извлечем кубический корень из обеих сторон уравнения:

∛(x^3) = ∛(1/64)

x = ∛(1/64)

x = 1/4

Таким образом, уравнение 64x^3 = 1 имеет одно реальное решение x = 1/4.

В итоге, уравнения имеют следующие решения:

x^8 = -36: два комплексных решения, которые можно выразить как x = ±((-36)^(1/8)).

64x^3 = 1: одно реальное решение x = 1/4.