Question

Как решить неравенства? 1)30x-7>51 2)x-2x+100<7+3+x

Answer 1

Схема в обоих случаях одинаковая:
1. В левую часть переносим все слагаемые с неизвестными, в правую - числовые значения
2. Приводим подобные
3. Избавляемся от полученного коэффициента у неизвестного. Если делим/умножаем на отрицательное число, то знак неравенства меняется

$30x-7\ \textgreater \ 51 \\ 30x \ \textgreater \ 51+7\\ 30x\ \textgreater \ 58 |:30\\ x\ \textgreater \ \frac{58}{30}\\\\ x\ \textgreater \ 1 \frac{28}{30}\\\\x\ \textgreater \ 1 \frac{14}{15} \\\\x \in (1 \frac{14}{15}; +\infty)\\===========================\\ x-2x+100\ \textless \ 7+3+x\\ x-2x-x\ \textless \ 7+3-100\\ -2x\ \textless \ -90 |:(-2)\\ x\ \textgreater \ 45\\x\in (45;+\infty)$

Answer 2

Ответ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Давайте решим данные неравенства по очереди:

1. 30x - 7 > 51

Для начала, добавим 7 к обеим сторонам неравенства:

30x - 7 + 7 > 51 + 7

Это упрощается до:

30x > 58

Теперь разделим обе стороны неравенства на 30:

(30x)/30 > 58/30

x > 1.9333 (округленно до 4 знаков после запятой)

Таким образом, решением данного неравенства будет x > 1.9333.

2. x - 2x + 100 < 7 + 3 + x

Сначала объединим подобные слагаемые:

-x + 100 < 10 + x

Теперь вычтем x из обеих сторон неравенства:

100 < 10 + 2x

Вычтем 10 из обеих сторон неравенства:

90 < 2x

Поделим обе стороны на 2:

45 < x

Таким образом, решением данного неравенства будет x > 45.

Итак, решениями данных неравенств будут:

1. x > 1.9333
2. x > 45