Question

Для квадратного трёхчлена x^2-4x+3. A) выделите полный квадрат b) разложите кадратный трехчлен на множители Помогите пожалуйста Срочно

Answer 1

Ответ: смотри ниже

Объяснение:

1) X^2-4x+3=x^2-2*2x+4-4+3=(x-2)^2-1=(x-2-1)(x-2+1)=(x-3)(x-1)

2) x^2-4x+3=0

D=16-4*1*3=4>0- 2 разных корня

Х1= (4-2)/2=1

Х2= (4+2)/2=3

X^2-4x+3=(x-1)(x-3)

Пожалуйста отметь как лучшее♥

Answer 2

A) Чтобы выделить полный квадрат для данного квадратного трехчлена, нам необходимо дополнить его до формы (x - a)^2, где "a" является некоторым числом. Для этого выполним следующие шаги:

1. Возьмем первые два члена x^2 - 4x и сгруппируем их: (x^2 - 4x).
2. Рассмотрим половину коэффициента при "x" и возведем ее в квадрат: (-4/2)^2 = (-2)^2 = 4.
3. Добавим полученное число внутрь скобок и вычтем его снаружи скобок: (x^2 - 4x + 4 - 4 + 3). Мы добавили 4 внутрь скобок и вычли его снаружи, чтобы не изменить значение исходного трехчлена.
4. Перепишем выражение, группируя полные квадраты: ((x - 2)^2 - 1). Теперь у нас есть полный квадрат (x - 2)^2, вычитаем из него 1.

B) Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нам нужно факторизовать его. Исходный трехчлен x^2 - 4x + 3 уже выражен в простейшей форме, поэтому его разложение на множители имеет вид:

(x - 1)(x - 3).

Множители (x - 1) и (x - 3) получены путем разложения коэффициента при x^2 на два множителя, которые в сумме дают -4x (коэффициент при x) и произведение, равное 3.