Question

Найдите область определения функции y=5x-15/x(x-3)

Answer 1

D(y): x=3(равно зачёркивай) или (- знак бесконечности; 3) v (3;+знак бесконечности)
 

Answer 2

Для определения области определения функции нужно исследовать, при каких значениях аргумента функция имеет смысл и не вызывает деление на ноль или другие недопустимые операции.

В данном случае у нас есть два знаменателя: x и (x - 3). Чтобы функция была определена, ни один из этих знаменателей не должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два исключения:

1. x ≠ 0

2. x - 3 ≠ 0

3. Условие x ≠ 0 говорит нам, что x не должен быть равен нулю, поскольку это привело бы к делению на ноль в числителе. Таким образом, x может быть любым числом, кроме нуля.

4. Условие x - 3 ≠ 0 означает, что x не должен быть равен 3, так как это привело бы к делению на ноль в знаменателе (x - 3). Значит, x может быть любым числом, кроме 3.

Следовательно, область определения функции y = (5x - 15) / (x(x - 3)) задается условием: x ≠ 0 и x ≠ 3.