Question

Ширина прямоугольника на 6 см меньше длинны, а площадь равна 40см^2. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Это не сложно.
Пусть X - это длина прямоугольника, тогда (x-6) - ширина.
Так как формула S=a*b, то мы записываем
x*(x-6)=40
x^2-6x=40
x^2-6x-40=0
Решаем через дискриминант.
D=6^2-4*(-40)
D=36+160=196=14^2
находим значение x.
x= (6+14)/2=10- это длина, 
тогда ширина: 10-6=4.
Ответ: 10 - длина, 4 - ширина.

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна х см. Тогда его ширина будет (х - 6) см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 40 см^2:

Длина × Ширина = Площадь х × (х - 6) = 40

Раскроем скобки:

х^2 - 6х = 40

Перенесем все в левую часть уравнения:

х^2 - 6х - 40 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения.

Факторизуя полученное уравнение, мы получаем:

(х - 10)(х + 4) = 0

Это уравнение имеет два решения:

х - 10 = 0 => х = 10

х + 4 = 0 => х = -4

Отбросим отрицательное значение, так как размеры не могут быть отрицательными.

Таким образом, длина прямоугольника равна 10 см, а ширина равна (10 - 6) = 4 см.