Question

. Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 34, а разность их квадратов – 408. Найдите эти числа

Answer 1

Обозначим числа x  и  y.
x-y=34                                                                           x-y=34
x²-y²=408     (x-y)(x+y)=408    34*(x+y)=408  |÷34    x+y=12
Суммируем эти уравнения:
2x=46  |÷2
x=23    ⇒
23-y=34
y=-11
Ответ: 23 и -11.

Answer 2

Решено $\checkmark$

Answer 3

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Условие задачи говорит нам, что разность двух чисел равна 34:

x - y = 34 (уравнение 1)

Также задача говорит нам, что разность их квадратов равна 408:

x^2 - y^2 = 408 (уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения 1 мы можем выразить x через y:

x = y + 34

Теперь подставим это значение x в уравнение 2:

(y + 34)^2 - y^2 = 408

Раскроем скобки:

y^2 + 68y + 1156 - y^2 = 408

Упростим:

68y + 1156 = 408

Вычтем 408 из обеих сторон:

68y = 408 - 1156

68y = -748

Разделим обе стороны на 68:

y = -748 / 68

y = -11

Теперь, зная значение y, мы можем найти x, используя уравнение 1:

x = y + 34

x = -11 + 34

x = 23

Таким образом, первое число равно 23, а второе число равно -11.